Ошибка состоит в том, что в первом предложении употреблены глаголы разных видов: совершенного (сделать), который указывает на завершенность действия, и несовершенного (страдают), который указывает на продолжаемость действия.
Верно: Сестра теряет терпение и, будучи суетливой, бежит навстречу.
Фамилия склоняется (и мужская, и женская) – так же, как и соответствующее нарицательное существительное (Богини, Богине и т. д.)
Сократить можно, но нужен висячий дефис: тощий бетон бывает мелко- и крупнозернистым.
Кавычки не нужны. Значение глагола бить 'наносить поражение, побеждать; одерживать верх над кем-либо в чём-либо (обычно во время военных действий, спортивных состязаний, игр и т. п.)' зафиксировано словарями русского языка, оно не является необычным, непривычным и не требует постановки кавычек.
Можно написать через дефис или разделить наречия запятой.
Знаки препинания расставлены правильно.
Слово Берлин лучше написать в скобках: Анна Фогель (Берлин) разработала методику...
