Оба варианта возможны.
Можно. Такой вариант означает, что Маша старше Кати либо она взяла Катю с собой.
Да, написание в кавычках корректно.
Вы расставили знаки верно.
Указание на источник цитаты в таких случаях принято заключать в скобки и помещать после цитаты.
Правильно - с пробелами между инициалами имени и отчества. Переносить на другую строку желательно инициалы вместе с фамилией.
1. Порядок указания даты и места рождения (смерти) не определяется правилами русского языка. Но можно ориентироваться на авторитетные издания. Например, в Большой советской энциклопедии и в Краткой литературной энциклопедии принят такой способ: 26.V(6.VI).1799, Москва, — 29.I(10.II).1837, Петербург.
2. См. ответ на вопрос № 274318.
Запятая нужна. Она разделяет части сложноподчиненного предложения.