Правильно склонение обеих частей именования: Хаббаба ибн Арата, Хаббабу ибн Арату.
Сочетания с пол- форм родительного падежа существительных пишутся слитно, если эти формы начинаются с согласной буквы, кроме л, поэтому верно: полкарася, полпалочки колбасы, но: пол-ложки соли, пол-апельсина; пол столовой ложки соли (часть пол относится не к слову, а к словосочетанию столовой ложки).
Такое употребление возможно лишь в разговорной речи.
Грамматически корректно: Люди часто не придают значения прекрасным местам родного края.
Обособление обстоятельственного оборота с производным предлогом в рамках факультативно.
Предпочтительно: на территории.
Прилагательное майяский зафиксировано в «Русском орфографическом словаре», поэтому такое сочетание допустимо.
