Слово том-ям еще не зафиксировано нормативными словарями, но можно предложить предпочтительные варианты, исходя из общей тенденции развития орфографических норм: со вкусом «том-ям»; со вкусом том-яма.
Предпочтительно: со мной, с тобой. Варианты мною, тобою тоже допустимы, но словарями они рассматриваются как устаревшие.
Верно: со склАдов.
Лучше всего: (школьная) олимпиада по истории.
Как правило, в источниках бывает публикация материалов. Распространяются материалы обычно через что-либо или с помощью чего-либо — см. значение 4.0 глагола распространить в «Большом универсальном словаре русского языка».
В церковно-религиозных текстах Синодальный перевод обычно пишется с прописной. Вне такого употребления, в текстах общего назначения, корректно написание строчными.
Если приложение состоит из нескольких слов, то дефис заменяется на тире: страны — крупнейшие экспортёры каменного угля.
