Оба варианта правильны.
Кавычки нужны, хотя смысл сочетания не вполне ясен.
Если говорить о кодифицированной норме, то ситуация такова. Слово хинкали — несклоняемое существительное, употребляется в форме множественного числа. В некоторых словарях оно характеризуется как неизменяемое существительное среднего рода: вкусное хинкали в значении ‘кушанье’. Равиоли — склоняемое существительное, имеющее формы только множественного числа. Слово манты большинство словарей характеризует как склоняемое существительное, не имеющее форм единственного числа. Но в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова дается форма единственного числа — (один) мант. Слова позы, бузы (буузы) в словарях литературного языка не зафиксированы и остаются в статусе регионализмов. Речевая практика более разнообразна. Здесь зафиксированы слова (одна) хинкалина, (одна) равиолина; употребляется слово женского рода (одна) манта; встречаются формы единственного числа (одна) бууза, (одна) поза.
Словообразовательный разбор
Схема разбора:
1) Поставить исследуемое слово в начальную форму.
2) К исследуемому слову подобрать производящее.
3) Объяснить значение производного слова через значение производящего слова (слов).
4) Выделить производящую и производную основы.
5) В производном слове выделить средство словообразования.
6) Указать способ словообразования и процессы, сопутствующие словообразованию.
Разбор слова поверье:
1) поверье — начальная форма существительного;
2) поверье ← поверить;
3) поверье: ‘предание, основанное на суеверных представлениях, приметах, необычных явлениях чего-либо, в которое кто-либо поверил’;
4) повери- — производящая основа, повер[j] — производная основа.
5) средство словообразования — суффикс -j-, который на письме передается с помощью разделительного мягкого знака: повер[j-е];
Такое же словообразовательное средство с тем же значением используется при образовании других отглагольных существительных, например: бесчести-ть → бесчест[j-е] (бесчестье).
6) способ словообразования — суффиксальный, при словообразовании происходит усечение производящей глагольной основы: повери-.
Если необходимо разобрать слово по составу (морфемный разбор), то словообразовательный разбор дополняют:
1) анализом всех словоизменительных морфем слова.
2) анализом всех словообразовательных морфем в слове.
Для слова поверье при морфемном анализе нужно выделить:
1) окончание -е, которое является окончанием им. падежа (или винит. падежа, если в такой форме слово стояло в предложении; формы именит. и винит. падежей у этого слова совпадают), ед. числа, ср. рода.
2) Словообразовательную приставку по-, с помощью которой образовалось слово поверить от слова верить (способ словообразования — приставочный). Это глагольная приставка, которая образует глаголы совершенного вида от глаголов несовершенного вида, ср.: бить → по-бить, мирить → по-мирить и др.
Полный разбор по составу: по-вер-j-е
Для обособления слов в требуемой в подлежащих случаях форме нет оснований. Запятые до и после этого сочетания не нужны.
Существительное и прилагательное в функции именной части составного сказуемого могут стоять как в форме именительного, так и в форме творительного падежа; ср.: И в семье его Савельич был свой человек (Мельников-Печерский). – И у Ивашиных он был своим человеком (Чехов):
1) обычно в этих случаях именительный падеж существительного указывает на устойчивый признак предмета, на постоянно присущую ему качественную характеристику, а творительный падеж – на временный признак. Ср. у Пушкина: Германн был сын обрусевшего немца. – Бопре в отечестве своем был парикмахером, потом в Пруссии солдатом. Однако это разграничение не проводится последовательно, например: А Давид... был сначала пастух (В. Панова) (употреблена форма именительного падежа, хотя указывается временный признак); Дом, мимо которого бежала Аночка, был городской школой (Федин) (употреблена форма творительного падежа, хотя имеется в виду постоянный признак);
2) при отсутствии связки употребляется форма именительного падежа, например: Мой отец врач. Постановка именного сказуемого в форме творительного падежа встречается в разговорной речи, причем только у существительных, обозначающих род деятельности, профессию, состояние, например: У меня мать здесь учительницей (Федин); Он в штабе дивизии связистом (Казакевич) Такой же разговорный характер имеет конструкция с именительным падежом при глаголе считаться, например: Я грубиян считаюсь... (А.Н. Островский). Ср. литературную форму: Рощин считался хорошим стрелком (А.Н. Толстой);
3) при глаголе звать употребляется как именительный, так и творительный падеж, например: ...Все звали ее Люба (Фадеев); ...Звали его Иваном Ивановичем (Гаршин);
4) при глаголах называться, зваться обычно употребляется творительный падеж, например: Мать сшила мне гимнастерку и штаны из какой-то материи, которая называлась «чертовой кожей» (Гайдар); ...Проводят по морю ту же непроходимую черту, которая на земле зовется границей (Л. Соболев). Форма именительного падежа вносит разговорный оттенок, например: Ну, серьги мои с зажимом клипсы называются (В. Панова). При географических наименованиях обычно употребляется именительный падеж, например: Потом и вся местность кругом стала зваться Игарка (А. Кожевников);
5) имя прилагательное в составном сказуемом независимо от типа связки (незнаменательные или знаменательные глаголы-связки) обладает большей свободой в выборе формы творительного или именительного падежей. Но творительный падеж свойствен книжной речи, а именительный – разговорной. Я бываю гадкая... (Л. Толстой). – Когда же я бываю любезным!(Тургенев). Мысль Викентия Алексеевича шла примерно теми же ходами, что и прохоровская, ассоциации были тождественными (В. Липатов). – Парень-то был ядреный, в плечах широкий (В. Белов).
