Корректно раздельное написание. Оно соответствует правилу: сочетания с постпозитивным неизменяемым определением, выраженным существительным или прилагательным, пишутся раздельно, напр.: платье мини, юбка макси, кофе глясе, конфеты ассорти, витамины драже, котлеты де-воляй, куры гриль, овощи гриль, суп харчо, стиль либерти, бумага верже, нитки мулине, купальник бикини, шляпа сомбреро, цирк шапито, ресторан бистро, дети индиго, стиль кантри, шоу латино, язык хинди, время пик, час икс, идея фикс.

Здесь нет ошибки: в русском языке довольно свободный порядок слов, и части составных союзов вполне могут разделяться несколькими словами, например: Я только тогда бываю спокоен, когда она сидит у меня на коленях и я пою ей: «Ой за гаем, гаем!» (Л. Вертинская). Мы потому так подробно остановились на этой ситуации с проблемой четырех красок, что, знай о ней Витгенштейн, она привлекла бы его внимание (В. Успенский).

Оборот тогда и только тогда — специфическая формулировка, которая используется чаще всего в математике, логике и философии и часто выносится в начало предложения.

Кавычки не нужны, между словами ставится тире: отношения типа начальник — подчиненный, рядовой — офицер, крепостной — барин.

Если контролирующих двое, то правильна форма множественного числа. Обратите внимание: фразу нужно перестроить. Корректно сочетание: контроль за исполнением. 

Если начальник отдела бухгалтерского учета и финансирования и главный бухгалтер — это две должности (соответственно, их названия являются однородными членами предложения), то вместо тире нужно поставить запятую, запятая в скобках не нужна. Если же нет (то есть названия не выступают в качестве однородных членов), то никакие знаки не нужны. 

Вы правы, конструкцию можно подвести под разные правила. Мы рекомендуем оборот с союзом как, относящийся к личному местоимению, обособлять, так как определения при личном местоимении всегда обособляются, чем бы они ни были выражены, в какой бы позиции ни стояли. 

Корректно: Его начальник, как узнал, сильно рассердился и приказал уволить его. 

Верно: начальник отдела делопроизводства и контроля (канцелярии).

Согласно «Полному академическому справочнику» под ред. В. В. Лопатина, вместо дефиса должен употребляться знак тире в сочетаниях с приложением, если одна из частей содержит пробел, и в сочетаниях с приложением, если одна из частей в свою очередь является сочетанием с приложением и содержит дефис.

Таким образом, верно:  врач — детский кардиолог, врач — клинический миколог, заведующий здравпунктом — фельдшер, врач — акушер-гинеколог, врач — анестезиолог-реаниматолог, врач — сердечно-сосудистый хирург, медицинский оптик-оптометрист (слово медицинский относится к обеим частями названия специальности), провизор-стажер, врач — детский уролог-андролог, врач — судебно-психиатрический эксперт; заведующий структурным подразделением, отделом, отделением, лабораторией, кабинетом, отрядом (начальник структурного подразделения, отдела, отделения, лаборатории, кабинета, отряда и т. д.) медицинской организации — врач-специалист.

Знаки препинания стоят верно.