Слово Белоруссия употребляется не только в новостных текстах, оно зафиксировано в нормативных словарях русского языка (в т. ч. вышедших после распада СССР). Слово «коверкается» здесь вряд ли уместно: названия иностранных городов и стран в разных языках мира могут видоизменяться до неузнаваемости, но это не «исковерканный» вариант, а единственно правильный для данного языка, сложившийся в результате многолетней традиции употребления. Как Вы думаете, например, какую европейскую столицу чехи называют «Кодань»? Это Копенгаген. И вряд ли это как-то портит датско-чешские отношения.

Отвлечемся от двух наших государств, чтобы обсуждение не было таким острым. Предположим, что по каким-либо причинам россиян (и белорусов) вдруг начнут «приучать» называть столицу Италии Рома. Сколько десятилетий потребуется для того, чтобы изгнать слово Рим из русского языка? И самое главное – зачем?

Не всегда. Эти слова пишутся с прописной буквы в контекстах, где им приписывается особый высокий смысл, например: Я готов отдать жизнь за Родину. «Они сражались за Родину» (роман М. Шолохова). «С чего начинается Родина?» (песня М. Матусовского). Славься, Отечество наше свободное! (строка из гимна России). День защитника Отечества (государственный праздник).

Однако правильно написание со строчной, если слова родина, отечество употребляются обобщенно в значении 'родная страна' или в значении 'место рождения кого-либо', например: Писатель умер вдали от родины. Москва – моя родина. Нет пророка в своем отечестве. Ах Арбат, мой Арбат, ты мое отечество (Б. Окуджава). Невозможно написание с прописной при употреблении слова родина в значении 'место происхождения чего-либо', например: Индия – родина шахмат.

Ответ на вопрос № 257242 был дан в 2010 году. Прошло 15 лет, за это время орфографисты проделали большую работу по упорядочению правил написания собственных имен; появились новые научные труды, в которых содержится системное описание современной орфографии (правила и комментарии). Теперь можно дать более подробный ответ и обозначить некоторые важные пункты правил, связанные с написанием имен сказочных персонажей.

1. О рыбке и петушке. Члены Орфографической комиссии РАН Е. В. Арутюнова, Е. В. Бешенкова и О. Е. Иванова в «Русском правописании с комментариями» указывают: «При упоминании того или иного персонажа литературного произведения в другом произведении статус имени может меняться. Например, в сказке А. С. Пушкина «Сказка о мертвой царевне и семи богатырях» сочетание мертвая царевна не является именем собственным, но если в другом произведении говорится именно об этой мертвой царевне, то автор вправе отнестись к нему как к имени собственному, т. е. правомерно написание Мертвая царевна».

Похожая история с петушком и рыбкой. У Пушкина это не имена собственные, ср.:

Как взмолится золотая рыбка,
Голосом молвит человечьим:
«Отпусти ты, старче, меня в море,
Дорогой за себя дам откуп:
Откуплюсь чем только пожелаешь».

Петушок мой золотой
Будет верный сторож твой:
Коль кругом всё будет мирно,
Так сидеть он будет смирно;
Но лишь чуть со стороны
Ожидать тебе войны,
Иль набега силы бранной,
Иль другой беды незванной,
Вмиг тогда мой петушок
Приподымет гребешок,
Закричит и встрепенется
И в то место обернется.

Но за пределами пушкинских текстов золотая рыбка и золотой петушок вполне могут стать Золотой рыбкой и Золотым петушком, если автор другого текста отнесется к ним как к именам собственным. Написания Золотая Рыбка и Золотой Петушок, действительно, будут отклоняться от основного правила, т. к. слова рыбка и петушок в названиях персонажей сохраняют свое прямое значение, и такое оформление имен (если автор выберет его) должно быть значимым, должно оправдываться текстом.

2. О Рябе. В разных текстах могут быть реализованы такие возможности обозначения имени:

а) статус имени собственного может быть присвоен только второму компоненту, тогда возникнет написание курочка Ряба. Ср. в пародиях Владимира Успенского на Гомера (в переводе Жуковского) и Маяковского:

Муза, скажи мне о той многоопытной куре, носящей
Имя славнейшее Рябы, которая как-то в мученьях
Ночью, в курятнике сидя, снесла золотое яичко.

Смотрите –
                      вот курица.
Фамилия –
                     Ряба.
Перья нафабрив
Села,
        натужилась,
глядит сконфуженно...

Е. В. Арутюнова, Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова приводят и такой пример начала сказки: Жили-были бабушка Даша, внучка Маша да курочка Ряба. В таком контексте тоже логично писать с большой буквы только имя Ряба;

б) статус имени собственного может быть присвоен обоим компонентам названия, тогда возникает написание Курочка Ряба;

в) всё наименование выступает как нарицательное: курочка ряба.

Таким образом, окончательное решение часто остается за автором текста, поскольку зачастую только в условиях текста можно решить вопрос о границах имени собственного. Кроме того, не нужно забывать о традиции написания тех или иных имен и словарной фиксации. Написание Царевна Лебедь зафиксировано в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН.

Запятая не требуется.

Запятая перед как не нужна.

В школе достаточно сказать, что это местоимение. В научной грамматике этот вопрос решается сложнее.

В предложении Узнай почему запятая не ставится. Придаточное предложение, состоящее из одного только союзного слова, не отделяется запятой.

Запятые расставлены верно.