1. Правильно: хоругви. Хоругвь – род знамени на коротком поперечном древке, привешенном к длинному вертикальному древку, с двумя языками и с изображением Христа, Богородицы.
2. О газырях см. в «Непростых словах».
3. Фасция – пучок прутьев с топориком в середине, перевязанный ремнем, как показатель власти высших должностных лиц в Древнем Риме.
Эти слова употребляются в одном и том же значении.
От существительного лицей образуется только прилагательное лицейский. Слово лицейный нам неизвестно.
В названиях улиц, площадей, проспектов и т. п. с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых терминов (т. е. самих слов улица, проспект, площадь и т. п.) и слов года, лет. Что касается названий микрорайнов и пр., здесь действует такое правило: в составных географических названиях с прописной буквы пишутся слова, которые употребляются не в своем обычном значении. Правильно: улица Теплый Ключ, микрорайон Теплый Ключ (т. к. это не ключ, а район).
Орфографически верно: бизнес-регистр. Первая часть сложных слов бизнес- присоединяется дефисом.
А в электронные словари уже заглядывали?
См. здесь.
Постараемся.
Правильно: апробация, поролон. Написание слов можно проверить с помощью окна «Искать на Грамоте» на нашем портале.