Корректная пунктуация: Например, его жена Надежда Крупская в своих письмах поступала именно так.
В письменном тексте слово цитата избыточно. На цитату указывают кавычки. Если необходимо записать дословно устную речь, то слово цитата можно оформить как вставку, обособив его знаками тире: Сидоров оскорбил меня, назвав – цитата – «отсталым человеком».
Корректно написание со строчной буквы: 20 мая 2020 г. было направлено письмо.
Датировать датой - тавтология (лексическая ошибка). Корректно: письмо, датированное вчерашним днем.
В приведенной фразе запятая не нужна.
В официальной речи такое употребление возможно.
Поскольку здесь представлен фрагмент речи, принадлежащей одному лицу, то необходимости в использовании тире нет (тире при оформлении прямой речи используется для маркирования смены говорящих или для отделения прямой речи от слов автора): Хотелось бы мне чего-то большего? Да. Считаю, что Петя этого хочет? Нет.
В приведенном отрывке не нужно ставить запятую.
Корректно с большой буквы. Подробно см. в «Письмовнике».
С уважением,
Иван Иванович Иванов.
