Сочетание неудачно. Сложно понять, что имеется в виду.
Такое сочетание можно употребить, если Вы уверены, что оно будет понятно читателю.
Правильно строчными: Многие работники были награждены почетными грамотами института.
Такое употребление возможно. Сочетание простудить ноги зафиксировано, например, в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. Ср. также: Он часто морщился, потому что простуженные ноги давали себя чувствовать при каждом неловком шаге. Д. Мамин-Сибиряк, Клад.
Запятая не нужна. Если предложение или словосочетание, заключенное в кавычки, должно было бы заканчиваться запятой, но дальше следует продолжение текста, то запятая не ставится ни перед закрывающими кавычками, ни после них.
Сочетание критерий оценки корректно.
Первое слово пишется с прописной: Северное полушарие.
Это неудачное сочетание. Мегаполис – чрезвычайно большой город; город-гигант (получается, что «московский мегаполис» – это «московский большой город»). Можно сказать наш мегаполис; Москва представляет собой мегаполис и т. д.
Сочетание сарафанное радио уже устоялось, оно зафиксировано словарями русского языка, поэтому его корректно писать без кавычек.
Это некорректное сочетание. Миф – это само по себе суждение, не соответствующее истине.
