В «Русском орфографическом словаре РАН» зафиксированы оба примера со строчной буквы: г-образный, т-образный.
Общепринятые графические сокращения есть, они зафиксированы в «Русском орфографическом словаре» РАН: янв., февр., апр., авг., сент., окт., нояб., дек. Такие названия месяцев, как март, май, июнь, июль, сокращений не имеют.
В «Русском орфографическом словаре РАН» зафиксировано с точкой: СПб.
Ситуация крайне сложная. Орфографически правильно писать параолимпийский. Такое написание, действительно, зафиксировано в академическом «Русском орфографическом словаре» и других словарях. Оно объясняется этимологией слова (слово образовано от олимпийский с помощью приставки пара-). Но, к сожалению, написание паралимпийский, которое лингвисты считают безграмотным, проникло в официальные документы органов государственной власти и сейчас узаконено. В. В. Лопатин, ответственный редактор «Русского орфографического словаря» и председатель Орфографической комиссии РАН, говорит об этом так: «У нас появилась Лимпиада».
«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует два варианта сокращения слова член-корреспондент: ч.-к. и чл.-корр.
Гласная в окончании зависит от места ударения в слове. «Русский орфографический словарь» РАН фиксирует два варианта: маржа – маржей и маржа – маржой.
«Русский орфографический словарь РАН» рекомендует склонять только вторую часть: либерал-демократа.
По-русски компонент метал передается с одной буквой Л. Правильно: хеви-метал, это слово уже зафиксировано «Русским орфографическим словарем» РАН.
Раньше правильным было написание мелочёвка (а также плащёвка): эти слова считались исключениями (почему – плохо понятно). Сейчас их написание регулируется правилом: в суффиксе -овк- имен существительных после шипящих пишется о: мелочовка; в существительных, производных от прилагательных с суффиксом -ов (ев), пишется о: плащовка – от плащовый. Написание слова мелочовка было изменено в «Русском орфографическом словаре РАН» под ред. В. В. Лопатина.
Правильно: бренд. Это слово, действительно, испытывало колебания в написании (что характерно для заимствованных слов в процессе их освоения языком), отсюда и различная словарная фиксация. Однако написание бренд сейчас «узаконено» «Русским орфографическим словарем» РАН, оно соответствует традиции русского письма: не в начале корня после согласных в словах иноязычного происхождения, как правило, пишется буква Е (ср.: бизнесмен, коттедж, партер, стенд, инерция); буква Э пишется только в немногих нарицательных существительных, таких как мэр, мэтр, пленэр, пэр, рэкет, рэп, сэр и некоторых других словах (преимущественно узкоспециальных), их круг определяется орфографическим словарем.