Пожалуйста, выполните Ваше домашнее задание самостоятельно, пользуясь словарями и справочниками. Вам понадобится словарь-справочник по грамматическому управлению.
Корректно: город с более чем 130-летней историей.
С правилами использования буквенных наращений после цифр можно познакомиться в «Письмовнике». Там же есть ссылка на справочник, в котором эти правила были опубликованы.
Слово можно использовать, мы уже не раз отвечали на подобные вопросы. Если нужна дополнительная аргументация, можно сослаться на нормативные толковые словари, например размещенные на нашем портале, в них художница фиксируется в статьях художник.
Словарной фиксации у этого слова пока что нет. Но правилам действительно соответствует дефисное написание: ветхо-аварийный.
В русском языке есть некоторое количество прилагательных, которые образованы от основы на н, но без суффикса -н-, поэтому они пишутся с одной буквой н: зелёный, поганый, пряный, румяный, свиной, синий, юный, фазаний, бараний, олений, тюлений.
Исторически румяный восходит к тому же корню, что и руда, рдеть. Исходное рудменъ 'рдяный, красный' превратилось в румяный после упрощения дм в м, а суффикс -ен- перешел в -ян- под влиянием слов типа багряный.
Окончание творительного падежа после основ на шипящий пишется по-разному в зависимости от ударения (ножо́м, но му́жем; свечо́й, но да́чей), таково правило орфографии. Чтобы объяснить, чем обусловлено правило, обратимся к истории. Исторически оправданным является написание после шипящих гласной е, и еще в ХVIII веке в формах творительного падежа писали окончания -ем и -ей (платежемъ, барышемъ, падежемъ, плащемъ, ножемъ, сивучемъ, пращей). Постепенно в ударных позициях вслед за изменившимся произношением е заменяется на о, и такое написание становитя обычным под влиянием слов с основой на парные согласные по твердости-мягкости (столо́м, окно́м, стено́й). То есть в словах с ударными окончаниями побеждает написание «по выговору», а безударные окончания не изменяют традиции. Подробнее см. в труде Я. К. Грота «Спорные вопросы русского правописания от Петра Великого доныне» (с. 727–732).
Презренно - наречие от прилагательного презренный (тот, кого презирают). Правильно: смотреть с презрением.
Запятые нужны. В обоих случаях они отделяют придаточную часть сложноподчиненного предложения от главной.
