Запятая не нужна.
При адресовании должностному или физическому лицу инициалы указывают перед фамилией: И. И. Иванову, А. А. Петрову. При составлении библиографии или алфавитных списков лиц инициалы пишутся после фамилии, поскольку поиск рубрики указателя ведется по буквам фамилии: Иванов И. И.
Обособлять слова с перепугу нет оснований, запятые не нужны.
Написание зависит от смысла. Если отрицается "советскость", то следует писать раздельно. Если утверждается "несоветскость", то слитно.
Запятая ставится.
Возможны оба варианта - с запятыми и без.
Попробуйте найти по ключевым словам в тексте вопроса.
Между частями сложносочиненного предложения ставится запятая.
Возможен вариант с двумя тире: Главный герой – Евгений Базаров – учится на доктора.
Ошибок нет, постановка дополнительных знаков препинания не требуется.
