Нет, правильно: после шестисот встреч.

Названия лекарств и медицинских препаратов оформляются на письме так: при употреблении в качестве торговой марки названия лекарственных средств следует писать с прописной буквы в кавычках: «Гриппферон», «Фервекс», а в бытовом употреблении – со строчной буквы без кавычек, например: выпить цитрамон, таблетка парацетамола. Также пишутся со строчной буквы без кавычек некоторые названия лекарств, вошедшие в широкий обиход вследствие многолетнего употребления (валидол, анальгин, аспирин).

Такая расстановка верна, если слова с кофе Carte Noire относятся к придаточному что осталось за кадром. Если слова с кофе Carte Noire относятся к главному предложению (= узнай с кофе Carte Noire, что осталось за кадром), нужна запятая после слова кадром.

Названия лекарств и медицинских препаратов оформляются на письме так: при употреблении в качестве торговой марки названия лекарственных средств следует писать с прописной буквы в кавычках: «Агри», «Инфлювак», «Афлубин», «Фервекс»,  а в бытовом употреблении – со строчной буквы без кавычек, например: выпить фервекс, принять виагру. Также пишутся со строчной буквы без кавычек некоторые названия лекарств, вошедшие в широкий обиход вследствие многолетнего употребления (валидол, анальгин, аспирин).

В приведенном Вами примере предпочтительно писать с прописной в кавычках (всё-таки это не ситуация бытового употребления).

Ваш интересный вопрос предполагает два необходимых уточнения. Во-первых, речь идет об имени собственном (наименовании товара, торговой марки). Во-вторых, цитируемый фрагмент иллюстрирует лексические и грамматические особенности языка рекламы. В рекламных текстах, как констатируют лингвисты, употребляются синтаксические конструкции, отличающиеся от конструкций, используемых в литературной речи. Среди наблюдаемых особенностей — предпочтение форм именительного падежа при употреблении существительных (не только имен собственных). Та падежная форма составного наименования, к которой подводят Ваши рассуждения, весьма симптоматично не представлена в вопросе (*с ясно солнышком?).

Обычно имена в кавычки не заключаются: В этой компании меня всегда называли Маша. Впрочем, в приведенном контексте слово Маша представлено как принадлежащее чужой речи, что делает кавычки уместными: А я всё нашу Марию не могу начать называть «Маша»; Но отличие в том, что я её никогда не называла «Маша».

Обратите внимание, что в данном случае перед как не нужна запятая, поскольку сравнительный оборот тесно связан со сказуемым: ощущает себя как в офисе.

1. Корректно: Кофе, заваренный альтернативными методами (вариант „альтернативный“ кофе, несомненно, относится к разговорным). 2. Это наименование пока что не зафиксировано нормативными словарями, поэтому ни один из вариантов написания нельзя считать ошибочным. 3. Ответ на этот вопрос стоит поискать в специальных терминологических стандартах. С точки зрения обычая употребления кофейным напитком называют заменитель кофе — продукт, созданный на основе злаковых культур.

Правда – что слово кофе можно употреблять в разговорной речи как существительное среднего рода, неправда – что теперь: указание на допустимость такого употребления находим еще в словарях 1970-80-х гг. (см., например, Скворцов Л. И. Правильно ли мы говорим по-русски? М.: Знание, 1980). При этом средний род слова кофе (и раньше, и сейчас) – допустимое разговорное употребление; согласно строгой литературной норме слово кофе (и раньше, и сейчас) – существительное мужского рода.

ЛЕГИТИМНЫЙ, -ая, -ое; -мен, -мна, -мно. [от лат. legitimus - законный, правомерный] Законный. Л-ая власть. 

ЛЕГАЛЬНЫЙ, -ая, -ое; -лен, -льна, -льно. [лат. legalis] Признанный, разрешаемый законом. Л-ая партия. Л-ая печать. Л-ое положение. // Использующий допускаемые законом возможности, основанный на использовании их. Л-ая форма борьбы. ◊ Легальный марксизм. Идейно-политическое течение (в последнее десятилетие 19 в.) части российской буржуазной интеллигенции, пытавшейся использовать для обоснования развития капитализма в России отдельные положения экономического учения К. Маркса. <Легально, нареч. Л. издавать газету. Легальность, -и; ж. Л. положения. 

Начинать предложение с союза вовсе не запрещено. Однако такое построение текста должно быть стилистически оправданным: при помощи подобного приема пишущий намеренно членит связный текст на составляющие его части, с целью подчеркивания, например, эмоционального состояния субъекта речи, логического выделения деталей из общей картины и т. п. См.: Джинсы, твидовый пиджак и хорошая рубашка. Очень хорошая. Моя любимая! Белая. Обычная белая рубашка. Но любимая. Я надел её… и отправился встречать Макса (Е. Гришковец. Рубашка). 

См. также 314489

См. также 295594

См. также 278562

См. также 276893