Правильны варианты: Книжный шкаф в помещении № 1 в квартире № 775 и Книжный шкаф в помещении № 1 квартиры № 775.
Ударение на первом слоге: нужно. Ударение проверяется в словарном порядке (по словарю ударений).
Ударение на первом слоге: нужно.
Правильно: список книг, которые нужно прочитать.
К сожалению, на Ваш вопрос хорошего ответа нет. Формально, по правилу, нужно писать два н, однако практика письма в этом и во множестве подобных образований за одно н, это вполне устоявшееся написание. Лингвисты занимаются этой проблемой, уже сформулировано новое правило, отражающее реальные языковые закономерности, но оно пока не введено в научный и методический оборот. Подробнее о проблеме можно прочитать в статье Е. В. Арутюновой и В. М. Пахомова «Правило востребован(н)о, но ограничен(н)о. К проблеме выбора одной и двух н в кратких формах прилагательных» в сборнике научных статей по материалам Тотального диктанта.
"Справка" не выполняет домашних и конкурсных заданий.
Кавычки будут уместны, если нужно подчеркнуть стилистическое несоответствие слова контексту.
Справочное бюро - бесплатный сервис.