Приводим выдержку о подобных фамилиях из "Справочника по правописанию и стилистике" Д. Э. Розенталя.

Фамилии, относящиеся к двум или нескольким лицам, в одних случаях ставятся в форме множественного числа, в других – в форме единственного, а именно:

1) если при фамилии имеются два мужских имени, то она ставится в форме множественного числа, например: Генрих и Томас Манны, Август и Жан Пикары, Адольф и Михаил Готлибы; также отец и сын Ойстрахи;

2) при двух женских именах фамилия ставится в форме единственного числа, например: Ирина и Тамара Пресс;

3) если фамилия сопровождается мужским и женским именами, то она сохраняет форму единственного числа, например: Франклин и Элеонора Рузвельт, Поль и Эсланда Робсон, Август и Каролина Шлегель, соратники Рихарда Зорге Макс и Анна Клаузен, Ариадна и Пётр Тур; Серёжа и Валя Брузжак, Нина и Станислав Жук;

4) в единственном числе ставится также фамилия, если она сопровождается двумя нарицательными существительными, указывающими на разный пол, например: господин и госпожа Райнер, лорд и леди Гамильтон; однако при сочетаниях муж и жена, брат и сестра фамилия чаще употребляется в форме множественного числа: муж и жена Эстремы, брат и сестра Ниринги;

5) при слове супруги фамилия ставится в форме единственного числа, например: супруги Кент, супруги Торндайк, супруги Ноддак;

6) при слове братья фамилия тоже обычно ставится в форме единственного числа, например: братья Гримм, братья Шлегель, братья Шелленберг, братья Покрасс; то же при слове сёстры: сёстры Пресс, сёстры Кох;

7) при слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа, например: семья Оппенгейм, семья Гамалей.

Запятая между согласованным и несогласованным определениями обоснованна. Вот правило из полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина:

§ 39. Запятая ставится при сочетании согласованных и несогласованных определений (несогласованное определение помещается после согласованного): Между тем в приземистой, с коричневыми стенами зимовке Клюшиных действительно горела слегка увернутая семилинейная лампа (Бел.); Она сняла со стола толстую, с бахромой скатерть и постелила другую, белую (П. Нил.).

Однако запятая не ставится, если сочетание согласованного и несогласованного определения обозначает единый признак: Белая в клеточку скатерть; на ней была синяя в горошек юбка.

Вряд ли приведенные Вами определения можно считать обозначениями единого признака. 

Из фамилий, оканчивающихся на -а, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге (Дюма́, Гавальда́). Преимущественно не склоняются финские имена и фамилии, оканчивающиеся на -а неударное (хотя в ряде источников и их рекомендуется склонять). Фамилия Барбынца к этим группам несклоняемых фамилий не относится и должна склоняться. Правильно в родительном падеже: передали от Барбынцы, в дательном: передали Барбынце.

Склонять фамилию важно еще и потому, что из косвенных форм должна однозначно выводиться форма именительного падежа фамилии. Прочитав сочетание передали от Барбынца, адресат текста сделает вывод, что речь идет о человеке по фамилии Барбынц или Барбынец.

«Сделать фамилию несклоняемой» нельзя. Фамилия — это слово, а слова подчиняются грамматическим законам. Если фамилия склоняемая, она должна склоняться.

Склонение фамилий, оканчивающихся на гласный, не зависит от пола носителя. Фамилия либо склоняется (и у мужчин, и у женщин), либо не склоняется (ни у мужчин, ни у женщин).

Из фамилий, оканчивающихся на -а, -я, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге (Дюма́, Гавальда́, Золя́). Преимущественно не склоняются финские имена и фамилии, оканчивающиеся на -а неударное (хотя в ряде источников и их рекомендуется склонять). Фамилия Стрига к этим группам несклоняемых фамилий не относится и должна склоняться.

Такие названия подчиняются общему правилу: пишутся через дефис иноязычные географические названия, дефисное написание которых, определяемое в словарном порядке, соответствует раздельному или дефисному написанию в языке-источнике. Правильно через дефис: Кутна-Гора. В словаре дефис по техническим причинам «потерялся», исправлено.

Нужно поставить либо два тире, либо две запятые.

Все три слова в звании Герой Социалистического Труда также пишутся с большой буквы.

Мы не выполняем домашние задания. 

Когда речь идет о названиях компаний, брендов и других именах собственных, оформленных латиницей, то их первое слово следует писать с прописной буквы.