1. Возможны оба варианта, выбор зависит от оттенка значения. Если подчеркивается, что письма попали к президенту, то лучше: попали на стол президенту. Если важнее, что письма оказались именно на столе, то лучше: попали на стол президента. 2. Оба варианта верны. 3. Предпочтительно: дОску, но и вариант доскУ корректен. 4. Возможны оба варианта.

Такая формулировка вопроса некорректна, т. к. склонение фамилии зависит в первую очередь от того, мужская она или женская, на какой звук (согласный или гласный) оканчивается. Языковое происхождение фамилии во многих случаях значения не имеет. Если Вы спрашиваете о фамилиях, оканчивающихся на -о (Ищенко, Короленко), то такие фамилии не склоняются (ни мужские, ни женские).

Пунктуация зависит от того, является ли наречие скромно пояснением.

Это пояснение, если перед скромно можно подставить то есть: по-девичьи, то есть скромно, пожала плечами. Кроме того, скромно должно выделяться соответствующей интонацией.

Если такой интонации и значения пояснения нет, то запятая не требуется. По-девичьи является обстоятельством образа действия, которое относится к обстоятельству скромно.

Существительное бюст в значении «скульптурное изображение головы и верхней части человеческого тела (по грудь или по пояс)» управляет родительным падежом: бюст кого (чей) — бюст Александра Первого, бюст Пирогова, бюст Пушкина, бюсты Гете и Шиллера, бюст героя. Часто встречающееся неправильное управление с дательным падежом (бюст Пушкину) возникает на основе ложной аналогии со словом памятник.

О понятиях однокоренные и родственные слова см. ответ на вопрос № 285648. Слова сложный и слог не являются однокоренными, т. к. у них нет общих элементов значения, содержащихся в корне (у слова сложный корень сложн-, а у слова слог – -слог-). А вот родственными их назвать можно, т. к. они восходят к древнему глаголу лежать.

Слово памперс давно вошло в обиход как имя нарицательное и уже зафиксировано словарями. Памперсами в живой разговорной речи (но не в ситуации официального употребления) называют подгузники, произведенные разными фирмами.

Подгузник и памперс по значению близки, но все же различаются (см. словарную статью подгузник). Употреблять можно оба слова в соответствии с их значениями.

Креветка в значении 'пища' может употребляться и как одушевленное существительное, и как неодушевленное существительное: сварить креветок и сварить креветки.

Тире обычно не ставится, если подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое – формой именительного падежа существительного: Он филолог. Но тире возможно, если необходимо логически подчеркнуть сказуемое или если есть противопоставление: Она – физик-ядерщик, а он – филолог.

Негативные (содержащие отрицательный показатель) вопросы сложнее для восприятия, чем их позитивные аналоги. В норме ответ да на вопрос Мы не встретимся? должен означать подтверждение (да, не встретимся), однако в действительности, как показывают лингвистические эксперименты, в ряде случаев (хотя и не слишком значительном) да используется в значении «утвердительного опровержения» (да, встретимся). 

Через дефис пишутся, в частности, глаголы со значением непрерывности процесса или интенсивности действия: На самой заре встанешь  и топчешься-топчешься  по избе: и воды надо принести, и пень растопить (Пауст.); сидел-сидел  в напрасном ожидании;  просил-просил о помощи;

В русском языке дефис используется для соединения слов, которые образуют единое понятие или указывают на повторяемость действия.