В этом предложении нет оснований ставить запятые. Несмотря на пишется в два слова. Верная пунктуация: Несмотря на это решения руководителем управления по результатам рассмотрения указанных отчетов не принимались.

Отметим, что все предложение воспринимается крайне сложно, его следует перестроить. Возможный вариант: Несмотря на это руководитель управления, рассмотрев указанные отчеты, решений не принимал.

В Полном академическом справочнике под ред. В. В. Лопатина есть параграф, посвященный косой черте (категория одушевлённости/неодушевлённости, проблема слитных/раздельных написаний). Однако в нем не учтено употребление косой черты между словом и словосочетанием или между словосочетаниями. В практике письма принято не отделять пробелами от слеша отдельные слова, но отделять словосочетания.

Корректно: Самая первая гипотеза (о чем, кажется, в то время было слышно из каждого утюга), которую он вспомнил, — это «все проблемы из детства». Они много говорили и вместе размышляли на тему, почему рождаются дети с особенностями в развитии и какие меры нужно предпринять, чтобы этого не допустить.

Верен второй вариант: отклик аудитории. Формой родительного падежа точно передается значение принадлежности отклика. Предлог у вносит в сочетание значение отстраненности, словно отклик существует сам по себе. Впрочем, если изменить в предложении глагол (ср.: вызвать отклик), то употребление сочетания у аудитории будет грамматически оправданным: у кого вызвать отклик? — у аудитории.

Корректно: 1. Этот невысокий, но казавшийся таковым человек словно носил на своей голове незримый венец величия. 2. И вот чудесными звуками, разливающимися по блистающему залу, заиграла музыка. 3. Убранные назад черные, завитые у висков волосы открывали ее белое, точно выделанное из мрамора, лицо, на котором, нежно смеясь, играла гордая улыбка.

Если речь идет о действии по глаголу упаковывать (а не о материале, таре), то возможны оба варианта, оба слова существуют и используются. Сложно сказать, какой из этих вариантов лучше: производим упаковывание – громоздко, производим упаковку – двусмысленно (читатель может подумать, что речь идет о таре). Возможно, лучше: упаковываем вашу продукцию, можем упаковать вашу продукцию?

Если придаточная часть сложноподчиненного предложения образует косвенный вопрос, то в конце предложения вопросительный знак обычно не ставится: Скажи, когда ты пришел домой. Однако вопросительный знак в конце сложноподчиненного предложения может быть поставлен, если косвенный вопрос содержит сильно выраженную вопросительную интонацию: Скажи, когда ты пришел домой? (с сильной вопросительной интонацией). Это придаточное изъяснительное.

По правилам русской орфографии слитные написания с большой буквой в середине слова недопустимы. Но, к большому сожалению, эта орфографическая норма в последнее время все чаще игнорируется. Наименования, содержащие одну или несколько прописных букву в середине слова, составляют сегодня продуктивный тип единиц, относящихся к номинации (ср.: система «КонсультантПлюс», компания «РосУкрЭнерго», компания «МегаФон», сеть «АллоКард»).

Четыре сказуемых в этих строках образуют пары, внутри которых смысловые связи более тесные, чем между парами. Они словно рисуют две картинки, сменяющих одна другую: первая - героиня сидит и разбирает письма, вторая - берет в руки охапку и бросает. Чтобы эти смысловые отношения и соответствующую им интонацию отразить на письме, нужна запятая между парами.