Между кто и если тоже надо поставить запятую.
В разговорной речи выражение допустимо.
Запятая нужна.
Для ответа на Ваш вопрос нужен более широкий контекст.
Если обстоятельственное сочетание среди зеленых холмов используется для конкретизации обстоятельства на морском побережье Уэльса (то есть для уточнения), поставленные запятые нужны. Если подразумевается, что морское побережье Уэльса находится среди зеленых холмов (что едва ли верно), запятые не нужны.
В таком взятом без контекста предложении нет оснований для пропуска запятой перед деепричастным оборотом: Сделать это можно, нажав на кнопку. В контексте противопоставления, если деепричастный оборот составляет смысловой центр высказывания, запятую ставить не нужно, сравним: Сделать это можно нажав на кнопку, а можно — силой мысли.
Знаки препинания расставлены правильно.
Корректно с тире: Ближе к разговорному стилю — не значит примитивно.
В этом случае можно использовать конструкцию с прямой речью: Я обрадовался: «Зачем человека торопить? — говорю. — Я не спешу».
Источники вас не обманывают. Деепричастие не отдельная часть речи, а особая форма глагола. Переходность — неизменяемый признак глагола (как, например, и вид), и он присущ всем его формам, в том числе особым — причастиям и деепричастиям. Именно поэтому, например, переходный глагол способен управлять прямым дополнением в В. п. без предлога независимо от того, в какой форме употреблен сам глагол:
читать книгу, читаю книгу, читал бы книгу, читающий книгу, читая книгу...
