Слово луна не употребляется здесь в терминологическом значении, поэтому пишется строчными: ничто не вечно под луной.
Запятую можно поставить.
Верно: прыгнуть с тарзанки.
Организационно-правовая форма учреждения записывается строчными буквами.
Правильно строчными: бельгийский шоколад; шоколад бельгийского производства. Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с большой буквы, если они являются частью составных наименований – географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов. В остальных случаях они пишутся с маленькой буквы. Ср.: французские города и Французская академия (наименование).
Правильно: с бору по сосенке.
Правильно с прописной: Совет судей РФ.
С двумя. Правописание можно проверять в окне «Искать на Грамоте».
Равноправные варианты: с маржей и с маржой.
