Корректно: Не секрет, что он тогда ходил в магазин. Не секрет — это не вводное слово, а самостоятельное предложение.
Нужно отделить запятой пояснительную конструкциюв конце предложения: Кто он вообще такой, этот парень?
Запятая нужна, так как это сложносочиненное предложение.
Корректно с запятой перед что: ...совершает хорошие поступки не оттого, что он получит что-то взамен.
Да, в этом предложении запятые расставлены правильно.
Запятая не нужна, т. к. части предложения объединены вопросительной интонацией.
Поскольку прямая речь заканчивается восклицательным знаком, после нее ставится тире вместо запятой, требующейся перед союзом но (см. пункт в) параграфа 136 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Он хотел крикнуть: «Хватит!» — но что-то остановило его.
Правильно: вдали.
