В школьных учебниках, в методической литературе встречаются оба варианта — с тире и без него. Колебания обусловлены тем, что к такому сочетанию могут быть применены сразу два правила. Первое (см. § 154): в сочетаниях с приложением, если одна из частей содержит пробел, ставится тире. Второе (см. § 122): пишутся раздельно cочетания с приложениями, следующими за определяемым словом, если первое слово является по значению более широким и общим, а второе — более узким и конкретным (птица иволга, гриб подосиновик, суп харчо и т. п.). На наш взгляд, применение первого правила является здесь более оправданным.

Высказывание построено корректно. Слово последний, отсылающее к слову трапеция, используется в зафиксированном в словарях значении 'такой, который был назван, упомянут после всех остальных или в конце какого-либо перечисления'. Такое употребление слова последний имеет книжный характер и преследует цель избежать повтора того или иного слова. Слово полусумма не приведено в словарях потому, что значение подобных, однотипно построенных слов с повторяющейся первой частью выводится из значения составляющих их частей, которые в словарях даны. Например, о компоненте полу- в словаре сказано, что он вносит значение  'половина чего-либо'.

Правило об отсутствии запятой между сочинительным и подчинительным союзом при наличии в главном предложении второй части подчинительного союза – лишь частный случай более общего правила: запятая между союзами не ставится, если придаточное предложение невозможно изъять или переставить в другое место. Если в главном предложении есть вторая часть подчинительного союза, то изъятие или перестановка придаточного невозможна. 

Попробуем переместить придаточную часть в Вашем предложении: И разговаривали с ним, а он отвечал, если хотел, или молчал, а он говорил с ними, как с равными себе, [когда пришли старейшие племени]. Такая перестановка невозможна, поэтому запятая между союзами а и когда не нужна.

Если слова доказательство и свидетельство употребляются в качестве юридических терминов в тексте документа, то оценивать их уместность должны специалисты в области права. Что касается употребления терминов в сложных предложениях, то необходимо учитывать смысловые особенности частей предложения, а также нормы сочетаемости обсуждаемых терминов с дополнениями; ср. доказательство того факта, что...; доказательство причастности к событию; свидетельство правоты; свидетельство того влияния, какое... Предложения, представленные в Вашем вопросе, могут быть истолкованы так, что речь идет о доказательствах и свидетельствах того человека, кто нанес ущерб. Если автор хотел сказать именно это, то предложения можно считать корректными. Если замысел был другим, то предложения нужно исправить.

В слове трущоба суффикс не выделяется, хотя этимологический анализ показывает, что когда-то это слово было образовано с помощью суффикса -об- от не сохранившегося в современном языке слова труща ‘хворост, треск’ и обозначало ‘лес, заваленный хворостом, буреломом’. В современном языке прежние словообразовательные связи утрачены, трущоб- превратилось в единый корень.

Слово чащоба образовано от прилагательного с помощью суффикса –об-: част-ый → чащ-об-а (с чередованием в основах ст // щ); ср.: жадн-ый → жад-об-а (с усечением производящей основы). По этой непродуктивной словообразовательной модели от именований признаков (прилагательных) образуются существительные с общим значением ‘носитель признака’.

Сложносокращенным называется сложное существительное, образованное без соединительной гласной, в котором усечение одной или обеих его частей осуществляется безотносительно к морфемному членению слова.

Сложносокращенное слово вуз (высшее учебное заведение) состоит из трех усеченных производящих основ: «Эти части являются сокращенными, усеченными символами целых слов и только так воспринимаются в современной языковой практике» (В. В. Лопатин, И. С. Улуханов «О некоторых принципах морфемного анализа слов (к определению понятия сложного слова в современном русском языке) // ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК СССР (отделение литературы и языка), 1963, том XXII, вып. 3). 

Эта трактовка структуры слова вуз отражена в «Словообразовательном словаре русского языка» А. Н. Тихонова.

Оба приведенных варианта допустимы, но предпочтителен первый из них: тире в бессоюзной конструкции лучше отражает смысловые отношения между ее частями. А еще лучше их отражает двоеточие, поскольку это отношения пояснения: Если честно, получилось как в столовой: гарнир вкусный, мясо не очень. Если автор намерен подчеркнуть противопоставление двух последних частей конструкции, он может использовать тире: Если честно, получилось как в столовой: гарнир вкусный — мясо не очень.

Тире между подлежащим и сказуемым в двух последних частях конструкции допустимо, если в другом месте предложения не поставлено тире, например: Если честно, получилось как в столовой: гарнир — вкусный, мясо — не очень.

Общелитературная норма серни́стый. Возможно, Ваш вариант является профессиональной нормой. При образовании прилагательного ударение далеко не всегда сохраняется на производящей основе, ср.: баси́стый, ветви́стый, ворси́стый, голоси́стый, ерши́стый, холми́стый и др.