Верно: в большинстве случаев. Но: во многих случаях.
Пунктуация верна. Обратите внимание, что это предложение носит разговорный характер.
Верно: в доме на Юбилейной улице.
Верно: в городе Пятигорске.
Корректно: ко́рпусная деталь.
Зависит от контекста, чаще пишется без кавычек.
Выбор написания зависит от смысла и контекста. См. вопрос 286025.
Правильно: в городе Кирове.
Правилен второй вариант. Подробнее о склонении названий городов и уместности употребления при них слова город (г.) см. в «Письмовнике».
Эти слова синонимичны, однако историки языка (см., например: https://rep.vsu.by/bitstream/123456789/26010/) отмечают, что надо и нужно отличаются по степени категоричности суждения: надо имеет выраженный оттенок желательности, тогда как нужно используется для подчеркивания обязательности исполнения предлагаемого действия (Если вам надо сделать что-либо, значит, вам необходимо, нужно сделать это). Возможно, именно поэтому надо чаще используется в неформальной речи, а нужно — в речи официальной.
