Вы правы: в этом предложении сказуемое предшествует подлежащему. При таком порядке главных членов, выраженных существительными в им. падеже, тире не ставится. Ср. с примером из справочников: Неплохой ученик этот мальчик. Но тире в таких случаях допускается, чтобы отразить на письме паузу между сказуемым и подлежащим. Наличие или отсутствие слова ваш на пунктуацию не влияет.

Изолированно часть СССР – он мой можно понять как конструкцию с именительным темы, тесно связанным с основным предложением. Однако такое понимание было бы верно, если бы в двух частях содержалось противопоставление типа: СССР – он не чужой, СССР – он мой; сравним пример из справочника: Дорога в дождь – она не сладость, дорога в дождь – она беда (Евт.). Однако в приведенном Вами предложении речь идет про род аббревиатуры СССР. 

В учебнике по русскому языку, издававшемся в СССР, говорится: «Имена существительные, к которым можно поставить слова мой, он, – мужского рода» (Закожурникова М. Л., Костенко Ф. Д., Рождественский Н. С. Русский язык : Учебник для второго класса. М., 1970. С. 135). Таким образом, слова он, мой в приведенном предложении могут быть цитатой из учебника, хотя и неточной; очевидно, именно в таком виде ее запомнил автор. В этом случае слова нужно заключить в кавычки. Тире, причем в обеих частях, уместно, так как в предложении подчеркивается противопоставление. Рекомендуем: СССР – не среднего рода, СССР – «он, мой».

Богом клянусь — это самостоятельное предложение, а не вводное слово.  

Вы надеетесь взять русскую грамматику измором?

Корректно: Такие задумывающиеся люди вслух или про себя задаются вопросами: что есть свобода? какая моя личная свобода? что стоит, а чего не стоит делать ради своей свободы?

Эти слова можно выделить кавычками (для каждого слова - своя пара кавычек), но лучше - курсивом.

Собственное условное наименование "Олимп" нужно заключить в кавычки: ПКТС "Олимп". Подробно об оформлении на письме собственных наименований см. в рубрике "Письмовник":

Как правильно употреблять кавычки (часть первая)
Как правильно употреблять кавычки (часть вторая)
Как правильно употреблять кавычки (часть третья)

Мы уже отвечали на этот вопрос. См. 280671

Слово братья можно перенести следующим образом: бра-тья.

Не нужна запятая перед союзом И.

Оборот с союзом как здесь обособляется, потому что приложение особый, ни на что не похожий случай имеет добавочние значение причины (проблема будет решаться отдельно, потому что это особый случай). См. параграф 64 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.