Оба варианта корректны, однако они подчеркивают различные аспекты процесса. 1. "Инфекции, передающиеся половым путём" — акцент на том, что инфекции сами по себе способны передаваться этим способом. 2. "Инфекции, передаваемые половым путём" — акцент на процессе передачи инфекций кем-то или чем-то. 

Наименование собаки корги может определяться как существительное мужского или женского рода в зависимости от пола конкретного представителя породы; ср.: моя корги, мой корги.

Нужно поставить тире: Я люблю фрукты: бананы, яблоки, апельсины — и овощи: огурцы, перцы, помидоры. 

Местоимение свой избыточно в случаях, когда избыточно указание на принадлежность, например: Собака виляла *своим хвостом. Однако в большинстве контекстов оно может играть ритмообразующую роль или быть синонимичным указательным местоимениям и прилагательным с указательным значением, например: в своем произведении автор = в этом (данном) произведении, в рассматриваемом произведении. 

Корректно раздельное написание: педагогически активный.

Корректно написание файрвол.  

Запятая нужна. При этом смысл оборота включая 1 этажи в этом предложении не ясен. Имеются в виду затраты жителей первых этажей или, возможно, что-то другое?

Ответ на вопрос № 228148 мы давали, когда еще не было словарной фиксации и приходилось опираться только на письменную практику. Теперь, когда слово кодифицировано академическим орфографическим словарем, нужно, конечно, писать в соответствии с фиксацией в нем: файрвол.

Синтаксическая теория допускает двоякую трактовку таких предложений: при желании их можно считать сложными. Но, поскольку возможно и другое, экономнее характеризовать их как простые с однородными главными членами. Вот если главные члены разнотипные (один построен, скажем, по модели простого глагольного сказуемого, а другой — по модели составного именного), если у каждого главного члена много собственных распространителей, если разные главные члены обозначают не одну и ту же ситуацию (в том числе в ее динамике), а смену одной ситуации другой, в особенности если между этими ситуациями устанавливаются отношения обусловленности, — тогда возникают достаточные основания для трактовки предложения как сложного.

Это слово пока что не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка, но мы непременно передадим их составителям Вашу рекомендацию.