Запятая не нужна, так как придаточное предложение включено в ряд однородных компонентов: попасть… по согласованию и… если у них есть… См. § 115 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Буква ъ может писаться при передаче иноязычных собственных имен после букв, обозначающих парные твердые согласные, перед я, е, ё, ю и даже и. См. § 27 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Вообще говоря, это не одно и то же: слова могут быть не однокоренными в современном русском языке, но исторически восходить к одному и тому же корню, тогда их называют родственными. Но в школьной программе нередко родственными называют и однокоренные слова.

Да, ни в одном из существующих справочных пособий нет рекомендаций по написанию названий, оформленных латиницей. Мы рекомендуем не заключать такие названия в кавычки вот на каком основании: кавычки – выделительный знак, а написание латиницей в русском тексте само по себе является выделительным.

Прилагательное от этой фамилии образуется с помощью суффикса -ов. Словарная фиксация: гауссов, -а, -о (от Гаусс): гауссова кривизна, гауссова система единиц. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

Словари фиксируют только 2 отглагольных существительных к пристроить – это пристраивание (ко всем значениям глагола) и пристройка (только к пристроить в знач. 'построить в дополнение к чему-либо'). Слово пристройство официально «прописку» в русском литературном языке не имеет (хотя и правда употребляется).

Склоняются только мужские фамилии Пилипив и Гринкив; женские фамилии, если в именительном падеже они представлены именно в такой форме - Пилипив, Гринкив, не склоняются. Если женские фамилии имеют форму Пилипива (Пилипова) и Гринкива (Гринкова), то эти фамилии в русском языке склоняются.

Возможны переносы Мос-ква и Моск-ва. Группа неодинаковых согласных в корне слова может быть разбита переносом любым образом. Словарей переноса не существует; правила переноса приводятся в справочниках по правописанию (см., напр., полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации», М., 2006).

Такая проверка, конечно, возможна. Исключением это слово является в том смысле, что в других существительных пишется суффикс -об(а): чащоба, чищоба, трущоба, хрущоба. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. С. 28.

Вероятно, на согласовании по форме мн. ч. сказываются два фактора: 1) в английском языке Beatles - множественное число; 2) в русском языке существует множество названий групп, в которых используется форма мн. ч., например "Песняры" (ср. русифицированное "Битлы" - в разговорной речи).