Да, обстоятельственные обороты «по замыслу (кого-либо, чего-либо, чьему-либо)» обычно обособляются. Исключение составляют случаи, когда обороты образуют неразрывные сочетания с глагольными формами. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации».

Да, нужны. Если слово год опущено или поставлено перед числом, порядковое числительное рекомендуется писать с падежным окончанием: Они были женаты лишь два года, с 1958-го по 1960-й.

Да, в большинстве случаев впрочем выполняет функцию вводного слова и обособляется. Однако иногда впрочем может выступать в роли союза, в таком случае запятая ставится только перед впрочем.

Удвоенная Н полных прилагательных сохраняется и в кратких прилагательных. Однако в кратком прилагательном в форме ед. ч. м. р. писать две Н на конце слова не принято.

Да, частица так вот, выражающая переход от одной мысли к другой, от сказанного к тому, что из этого следует, обычно обособляется. Запятая в Вашем предложении поставлена правильно.

Есть обе глагольные формы третьего лица: звонят - мн. ч., звонит - ед. ч. Если "звонящее" лицо не называется, то используется неопределенно-личная формула: Вам звонят, Вам звонили.

Да, в этих примерах словосочетания склоняются правильно: в компании «Белоруснефть»; в «Белоруснефти»; на АЗС компании «Белоруснефть»; на АЗС «Белоруснефти».

Да, запятую надо поставить. Противительный союз, после которого или перед которым находятся два соединенных союзом и простых предложения, не является объединяющим элементом, поэтому запятая перед и ставится.

В сложносочиненном предложении с одиночными союзами и, да (в значении «и»), или, либо запятая не ставится, если части сложносочиненного предложения представляют собой побудительные, вопросительные или восклицательные предложения.

Да, вторая запятая нужна: она закрывает придаточную часть кого мы ищем в этом городе. Тире при этом тоже нужно: оно отделяет пояснительную конструкцию, относящуюся к местоимению тем.