Помнится – это глагол (форма 3-го лица ед. числа). В приведенном Вами контексте он употребляется в функции вводного слова.
Предпочтительно оформить так: ты – переносица, я – гайморит.
Запятая нужна: А ты знаешь, какого цвета кожа тигра?
Знаки препинания перед как не нужны. Можно поставить тире, если важно подчеркнуть сказуемое (как фотография).
Запятая стоит верно.
В сложносочиненном предложении с одиночными союзами и, да (в значении «и»), или, либо запятая не ставится, если части сложносочиненного предложения представляют собой побудительные, вопросительные или восклицательные предложения.
Запятая нужна: союзное слово зачем открывает придаточную часть сложноподчиненного предложения.
Указанная запятая не требуется.
Нет, не нужно.
Верно: стесняться кого-чего. Глагол требует родительного падежа: стеснялась Вики.
