Ни с кем — творительный падеж местоимения никто, не с кем — творительный падеж местоимения кто.
Правила пунктуации никто не отменял, даже в случае с веб-адресами. Чтобы не было путаницы, веб-адрес можно подчеркнуть.
Возможны два варианта написания: решение совершенно непродуманно (плохо, неудачно) и решение совершенно не продумано (его никто не обдумывал).
Вам никто не может запретить так говорить, если Вы хотите, но в русском языке слово востокцы не используется.
Если стихотворение небольшое (3 строки), то можно привести строки в подбор:
– А какое ваше любимое стихотворение?
– Вот девушка с газельими глазами Выходит замуж за американца, Зачем Колумб Америку открыл?
Если стихотворение большое (несколько строф), то такое оформление уже будет неудачным. В этом случае можно оформить как обычное стихотворение (в стоблик), а тире поставить только перед первой строфой. В справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация» (в разделе «Абзацы при прямой речи») приводится правило: «Если передается длинный рассказ со многими абзацами, то тире ставится только перед первым абзацем (ни перед промежуточными абзацами, ни перед последним тире не ставится)». Опираясь на это правило, можно оформить так:
– А какое ваше любимое стихотворение?
– Мне не нравится томность
Ваших скрещенных рук,
И спокойная скромность,
И стыдливый испуг.
Героиня романов Тургенева,
Вы надменны, нежны и чисты,
В вас так много безбурно-осеннего
От аллеи, где кружат листы.
Никогда ничему не поверите,
Прежде чем не сочтете, не смерите,
Никогда, никуда не пойдете,
Коль на карте путей не найдете.
И вам чужд тот безумный охотник,
Что, взойдя на нагую скалу,
В пьяном счастье, в тоске безотчетной
Прямо в солнце пускает стрелу.
Вероятно, это ошибка составителей задания. См. параграф 130 «Правил русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина:
«В бессоюзном сложном предложении ставится тире: <...> если вторая часть предложения начинается словами так, это, только, такой: Я как дождь влетаю в самые узкие щелочки, расширяю их — так появляются новые строфы (Ахм.); Алена вздохнула прерывисто — так вздыхает наплакавшийся ребенок (Ток.); Луну точно на веревке спускали сверху — такая она была близкая, большая (Шукш.); ...С какой жадностью ни вглядывайся в синюю даль, не увидишь ни точки, не услышишь ни звука — так точно люди с их лицами и речами мелькают в жизни и утопают в нашем прошлом Ч.); Вдруг он услышал пение — это пела прабабушка (Пан.); Я подобрал и осмотрел его маузер — это была отличная машина, и совсем новая (Пелев.); А Никитич может рассуждать таким манером хоть всю ночь — только развесь уши (Шукш.); Черемуха была крупная, в длинных и чистых, без листа, тяжелых гроздьях — только успевай подставляй под них руки (Расп.)».
Отрицательные местоимения в целом пишутся слитно (кроме тех случаев, когда внутри местоимения есть предлог: никто, но ни с кем).
Учительница категорически неправа. Глаголы лечь, стеречь и беречь пишутся с мягким знаком на конце, никто этого правила не отменял.