Нужно поставить перед прямой речью двоеточие, а после прямой речи — тире вместо запятой.
Деепричастие имеет "деепричастное" значение. Нужно обособить.
Запятая не требуется. Деепричастие имеет значение обстоятельства образа действия (лечись как?) и не обособляется.
Корректно: Юго-Восток Украины (о названии региона, о территориальном названии).
Написание с тире корректно.
Постановка тире не требуется.
Необходимо отделить от определяемого слова причастный оборот предоставленную руководителем.
Такое сочетание возможно. Слово песок может употребляться в форме мн. числа.
Верно: И каких только мер она не принимала, чтобы вернуть граждан РФ на свой берег.
Это предложение сложносочиненное (включает две грамматические основы: оставьте и мы перезвоним), поэтому запятая нужна. Однако перед и можно поставить и тире.