СИЛКИ́. ◊ Взять, схватить и т. д. под силки (устар. и прост.) — взять, схватить и т. д. под мышки. Саша успел вскочить и отправиться. — Ты меня схватил под силки, — сказал он, — а то бы никогда меня не повалил (А. С. Пушкин).
Запятая не нужна: оборот с как не обособляется, если входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу. В данном случае глагол рос сам по себе не выражает нужного смысла: смысл не в том, что он рос, а в том, как именно он рос.
Такой вариант корректен.
Эти слова не вводные, они выступают как обстоятельства и могут обособляться.
В значении "после приезда" - по приезде.
См. в «Словаре трудностей».
Сочетание Москва-река пишется через дефис, при этом первую часть названия можно склонять, но можно и оставить несклоняемой.
