Верно: палермский.
В современном русском литературном языке глагол брифовать отсутствует.
Для точного ответа требуется контекст. Скорее всего, кавычки нужны, так как словарное значение слов живой уголок — "специальное место (обычно в учреждении), где содержатся животные, птицы", а в Вашем случае эти слова используются в особом, условном значении. Кавычки точно нужны, если Вы хотите подчеркнуть ироническое значение этого сочетания.
Запятая не нужна.
Диапазон тока - это напряжение? В техническом тексте лучше использовать более точный термин, в обиходной речи возможно и "сварочные токи".
Не стоит.
Точка ставится после закрывающей скобки.
Неуместно.
Правильно: Пословица «Семеро одного не ждут» по-прежнему актуальна.
Кавычки в этом случае не требуются.
