В нормативных орфографических словарях русского языка это слово пока не зафиксировано, но закономерностям русского письма отвечает написание с одной м: скамер. В русском языке, в отличие от английского, согласная перед -ер, -инг не удваивается, если есть однокоренное соответствие с одиночной согласной. В данном случае такие слова есть: скам, скамить. Ср.: блогер (блог), шопер, шопинг (шопиться) и др.

Да, когда-то такое написание допускалось. Но современной письменной норме оно уже не соответствует. «Толковый словарь русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова увидел свет в 1935–1940, а действующие правила правописания приняты в 1956 году. Одновременно с ними был издан нормативный «Орфографический словарь русского языка», в нем зафиксировано: однако ж, однако же. С тех пор в словарях только такая рекомендация.

Эти слова синонимичны в значении "общепринятый, установившийся, традиционный порядок, укоренившийся в быту с давних пор".

Слово традиция имеет также значение "то, что переходит или перешло от одного поколения к другому путем предания, устной или литературной передачи (напр. идеи, знания, взгляды, образ действий, вкусы и т. д.)": Традиции реализма в русской литературе. Пересмотр старой традиции (т. е. установившегося мнения в области какой-н. науки).

Бабушка права лишь отчасти. Она права в том, что уменьшительное Вика от Виктор действительно существовало, оно до сих пор зафиксировано в словарях русских личных имен (см., например, «Словарь русских личных имен» Н. А. Петровского) – так же как и Витя от Виталий (см. фиксацию в том же словаре). Однако в современном русском языке Витя – основная уменьшительно-ласкательная форма от Виктор. Это норма, зафиксированная словарями.

1. Сложносочиненное предложение.

2. Сложноподчиненное предложение. Придаточная часть присоединяется при помощи подчинительного союза что.

Вариант 1. Механическая вставка

Да, прилагательные от несклоняемых топонимов образуются при помощи словообразовательного суффикса -ск-, например: Бордо → бордо-ск-ий, Тарту → тарту-ск-ий, Раквере → раквере-ск-ий, Чарджоу → чарджоу-ск-ий и т. п.

Словообразовательный процесс часто сопровождается дополнительными явлениями: могут использоваться варианты суффикса -ск-, возможны переносы ударения с производящей основы, наложение (совмещение морфем), усечение производящей основы, ср.:

Урарту → урарт-ск-ий (суффикс -ск-, усечение основы);

Брно → брн-енск-ий (вариант -енск-, усечение основы, перенос ударения);

Перу → перу-анск-ий (вариант -анск-, перенос ударения);

Чу → чу-йск-ий, Хуло → хуло-йск-ий (вариант -йск-);

Улан-Удэ → -улан-удэ-нск-ий (вариант -нск-);

Лахти → лахти-нск-ий, Тольятти → тольятти-нск-ий, Гоа → гоа-нск-ий, Никарагуа → никарагуа-нск-ий (в прилагательных типа лахтинский, тольяттинский и гоанский, никарагуанский можно выделять суффиксы -инск- и -анск-, считая, что в процессе словообразования происходит наложение морфем),

Конго → конго-лезск-ий (вариант -лезск-, перенос ударения) и т. п.

Соответственно, от топонима Тайху могут быть образованы варианты тайхуский, тайхский, тайхуйский, тайхунский и др. Ситуация с образованием прилагательных от других упомянутых в вопросе китайских топонимов аналогична.

Поэтому использование этой словообразовательной модели является правильным, однако ни один из возможных вариантов пока не зафиксирован в словарях, грамматиках и справочниках как нормативный.

В интернете встречаются прилагательные тайху-ск-ий, нинбо-ск-ий, уси-ск-ий, шао-ск-ий и шанли-йск-ий, что подтверждает наличие вариантов у этой словообразовательной модели. Нормативный вариант удастся установить, если эти прилагательные будут активно использоваться в речи.

Вариант 2. Вставка в режиме «Источник»

Да, прилагательные от несклоняемых топонимов образуются при помощи словообразовательного суффикса -ск-, например: Бордо → бордо-ск-ий, Тарту → тарту-ск-ий, Раквере → раквере-ск-ий, Чарджоу → чарджоу-ск-ий и т. п. Словообразовательный процесс часто сопровождается дополнительными явлениями: могут использоваться варианты суффикса -ск-, возможны переносы ударения с производящей основы, наложение (совмещение морфем), усечение производящей основы, ср.: Урарту → урарт-ск-ий (суффикс -ск-, усечение основы); Брно → брн-енск-ий (вариант -енск-, усечение основы, перенос ударения); Перу → перу-анск-ий (вариант -анск-, перенос ударения); Чу → чу-йск-ий, Хуло → хуло-йск-ий (вариант -йск-); Улан-Удэ → -улан-удэ-нск-ий (вариант -нск-); Лахти → лахти-нск-ий, Тольятти → тольятти-нск-ий, Гоа → гоа-нск-ий, Никарагуа → никарагуа-нск-ий (в прилагательных типа лахтинский, тольяттинский и гоанский, никарагуанский можно выделять суффиксы -инск- и -анск-, считая, что в процессе словообразования происходит наложение морфем), Конго → конго-лезск-ий (вариант -лезск-, перенос ударения) и т. п. Соответственно, от топонима Тайху могут быть образованы варианты тайхуский, тайхский, тайхуйский, тайхунский и др. Ситуация с образованием прилагательных от других упомянутых в вопросе китайских топонимов аналогична. Поэтому использование этой словообразовательной модели является правильным, однако ни один из возможных вариантов пока не зафиксирован в словарях, грамматиках и справочниках как нормативный. В интернете встречаются прилагательные тайху-ск-ий, нинбо-ск-ий, уси-ск-ий, шао-ск-ий и шанли-йск-ий, что подтверждает наличие вариантов у этой словообразовательной модели. Нормативный вариант удастся установить, если эти прилагательные будут активно использоваться в речи.

В словаре Е. А. Левашова «Географические названия» (СПб., 2000) Тринидад и Тобаго рекомендовано согласовывать по мужскому роду.

Прилагательное люксовый есть в Русском орфографическом словаре. Но, конечно, это новое образование.

По-русски компонент метал передается с одной буквой Л. Правильно: хеви-метал, это слово уже зафиксировано «Русским орфографическим словарем» РАН.

В первых трех выражениях кавычки не нужны, хотя глагол завести заключить в кавычки можно, чтобы указать на стилистическую чуждость его контексту (глагол употреблен в разговорном значении).

Последний случай несколько сложнее. Если по контексту читателю будет понятно, в каком значении употреблено сочетание золотые перья, то кавычки не нужны. Если возникает двусмысленность, неясность, то лучше дополнить фразу, например, так: в редакции работали лауреаты конкурса «Золотое перо России».