Тренировка - от глагола тренировать. В свою очередь, этот глагол является заимствованием, гласная И пишется в соответствии с написанием слова в языке-источнике.
В слове водолазка О – соединительная гласная. В русском языке есть только 2 соединительные гласные – О и Е, соединительной гласной А не бывает.
При склонении названия Нямец гласная не выпадает: Нямеца. При слонении фамилии возможны оба варианта: Кравца и Кравеца. Следует уточнить у владельца фамилии.
Фамилию Галета можно не склонять только в одном случае: если конечная гласная - ударная, а сама фамилия - французского происхождения (ср.: Дюма).
В слове сыроежка два корня: сыр — корень; о — интерфикс (соединительная гласная); еж — корень; к — суффикс; а — окончание
Можно воспользоваться «Словарем собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010) или его электронной версией на нашем портале: красным цветом выделено ударение.
Вот словарная рекомендация. Гласная под ударением (в сильной позиции), поэтому "пишем как слышим".
Орфографический словарь
горшочный (горшочные растения)
Если гласная в корне, то, как правило, достаточно подобрать однокоренное слово с ударением на сомнительной гласной. Эта рекомендация не касается слов с чередованием.