Запятая не ставится.
После слов "С уважением" в подписи принято ставить запятую.
Женская фамилия Улитка склоняется как нарицательное существительное улитка.
Корректное написание: Мама моя, Нина Петровна Иванова, выросла среди музыки.
Запятая не нужна, потому что вводное слово надеюсь относится к обеим частям сложносочиненного предложения.
В подобных случаях определение-причастие ставится в форме женского рода независимо от порядка слов. Поэтому в вопросе все написано верно.
Пунктуация зависит от контекста. В разных случаях перед именем может стоять тире, двоеточие или не стоять никаких знаков препинания.
Правильно: предынспекционный. При сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с и, пишется, согласно c произношением, по общему правилу ы, например: розыск, предыдущий, возыметь, изымать (но: взимать, где произносится и), подытожить, безыскусственный, сызнова, безыдейный, безынициативный, безынтересный, сымпровизировать, надындивидуальный, предыстория.
Если отец был болен, то правильно слитное написание.
Следует поставить тире: Каково это было — оставаться одному?
