В словосочетании гнались за успехом объектные отношения, форма зависимого существительного с предлогом за обязательна при глаголе гнаться (см. статью в толковом словаре) и выполняет функцию дополнения. Сравним сочетания типа приехал в столицу за успехом, где эта форма не обязательна и выполняет функцию обстоятельства цели.
Оба варианта корректны.
Варианты равноправны.
Все три варианта возможны, мы бы выбрали первый.
Лучше: контроль (чего) продукции.
Занять (у кого-либо) – взять деньги на время, взаймы, одолжить (кому-либо) – дать в долг взаймы. Занять кому-либо – неправильно.
Если нет зависимых слов, верно слитное написание: за неоказанную услугу (ср.: за не оказанную вовремя услугу).
Рады помочь!
Это приставочно-постфиксальный или приставочно-суффиксальный способ, например: раз-бежать-ся.
