Запятая не нужна.
На практике это сочетание заключается в кавычки примерно в половине случаев, т. е. написание неустоявшееся. На наш взгляд, кавычки можно снять, ведь все слова здесь употреблены в своих привычных значениях (у прилагательного красный значение 'относящийся к революционной деятельности, к революции, к коммунизму' давно уже не является необычным). Разнобой в ответах устранен.
Названия торговых марок заключаются в кавычки и пишутся с большой буквы: Он сидел и попивал «Нескафе». Вряд ли здесь можно говорить о бытовом употреблении, позволяющем писать без кавычек строчными (ср.: выпил фанту), всё-таки название этой торговой марки в русском языке (в отличие от некоторых других языков) не стало нарицательным существительным.
Если прямая речь оказывается внутри слов автора, то она заключается в кавычки, а перед ней ставится двоеточие; прямая речь начинается с прописной буквы. После прямой речи ставится запятая, если она была необходима в месте разрыва вводящих слов автора: Не хочу, чтобы то говорила: "И всё?", когда мы разговаривали о нем.
Если прямая речь непосредственно включается в авторское предложение в качестве его члена, то она заключается в кавычки, знаки же препинания ставятся по условиям авторского предложения: Про нынешних тренеров редко говорят что-то вроде «А у него же нюх на игроков!», но Мирча Луческу точно входит в число футбольных гуру с особой интуицией.
В неспециальных текстах названия сортов растений, овощей, фруктов заключаются в кавычки и пишутся со строчной буквы (в том числе и имена собственные): слива «кубанская легенда», «стенлей».
В специальной литературе в названиях сортов растений, овощей, фруктов, цветов первое слово (и все имена собственные) пишется с прописной буквы: слива Кубанска легенда, Стенлей.
Отдельного орфографического правила, регламентирующего написание названий банд, нет. Но вполне можно руководствоваться общим правилом, которое гласит, что в названиях, состоящих из родового наименования и наименования, не сочетающегося с ним синтаксически, последнее заключается в кавычки, в нем пишутся с прописной буквы первое (или единственное) слово и собственные имена: банда «Черная кошка».
Орфографически верно: завод «Красный вымпел». В названиях организаций, предприятий, состоящих из родового наименования и наименования, не сочетающегося с ним синтаксически, последнее заключается в кавычки и в нем пишутся с прописной буквы первое (или единственное) слово и собственные имена. Но в документах название организации должно быть написано так, как оно было зарегистрировано.
Если прямая речь непосредственно включается в авторское предложение в качестве его члена, то она заключается в кавычки, знаки же препинания ставятся по условиям авторского предложения: Он только открыл рот, чтобы ответить ей, как со стороны послышалось громкое «Осторожно!».
Если бы в прямой речи не было восклицательного знака, ее следовало писать с маленькой буквы.
