Да, деепричастный оборот здесь употреблен правильно.
Употребление деепричастного оборота, не выражающего действия подлежащего, возможно в безличном предложении при инфинитиве, например: Приходилось работать в трудных условиях, не имея в течение многих недель ни одного свободного дня для отдыха. Если же в безличном предложении нет инфинитива, к которому мог бы относиться деепричастный оборот, то употребление последнего стилистически неоправданно, например: *Уезжая из родного города, мне стало грустно; *Прочитав вторично рукопись, редактору показалось, что она нуждается в серьезной доработке.
Запятые не требуются.
Верно: ваши фамилия, имя и отчество.
Пишется слитно.
Решение зависит от того, входят ли слова "в соответствии с обращением" в состав деепричастного оборота.
Это сложноподчиненное предложение, и указанная запятая необходима: она отделяет придаточную часть от главной.
