Оба варианта правильны, но имеют разные значения.
Вариант взять карту в руку означает буквально взять карту и держать её в руке. Также в литературном языке имеется выражение взять карту на руки — то есть получить (медицинскую) карту лично, будучи ее владельцем. Вариант «взять карту на руку» используется в карточных играх как профессионализм и означает взять карту для последующего использования в игре.
Правильно: пойти на рынок.
Наречие затемно не употребляется с глаголом быть, поэтому оборот некорректен. Верно: (что-то произошло) уже затемно.
Правильно: класть, положить.
Пунктуация в предложении верна.
Некорректно употребление деепричастного оборота.
Словарной фиксации пока нет. См. ответ на вопрос № 277494.
Сказуемое ставится как в форме единственного, так и в форме множественного числа, если собирательное существительное имеет при себе управляемое слово в родительном падеже множественного числа, но в последнее время явно наметилась тенденция к согласованию по смыслу, то есть сказуемое чаще ставится в форме множественного числа: Часть студентов уже сдали экзамены по специальности.
