Слово невозможно употребляется как наречие в значении 'очень, чрезвычайно' и как предикатив в значении 'нет возможности, нельзя'. В первом Вашем примере невозможно является предикативом (выполняет функцию сказуемого). Хотя словари и указывают на возможность слитного и раздельного написания предикатива невозможно, этот предикатив, как правило, пишется слитно. Во втором приведенном Вами примере невозможно – наречие, оно всегда пишется слитно.
Итак, в обоих примерах корректно слитное написание.
Воистину – наречие, пишется слитно.
Предлог: около трех, около дома. Наречие: посиди около.
Слово соответственно выделяется как вводное в значении "следовательно, значит": Один выигрывал, а другой, соответственно, проигрывал. При употреблении в других значениях (предлог или наречие: действовать соответственно обстановке, надо вести себя соответственно) обособление не требуется.
В целом всегда пишется раздельно.
Нет, наречие по-прежнему не обособляется.
Нет, наречие по-прежнему не требует выделения знаками препинания.
Наречие в основном никогда не выделяется знаками препинания.
Наречие наяву всегда пишется слитно.
