Разница в семантике глаголов. Пойти = начать идти. Пообедать = закончить обедать. Таким образом, можно образовать побудительные предложения с глаголами в форме мн.ч. прошедшего времени, если эти глаголы обозначают начало какого-то совместного действия (Поехали! Начали! Приступили!). Но при этом в ед. ч. возможны и конструкции с другим - приказным - значением: Встал и вышел из класса! Быстро пообедал и вернулся!
Правильно раздельное написание, т. к. не смотря в данном случае деепричастие, синонимичное форме не глядя. Предлог несмотря на по значению близок предлогу вопреки. Предложение Он выходит на пробежку вопреки погоде за окном невозможно. Для такого употребления недостает определения с негативным значением при слове погода (он выходит несмотря на то, что за окном плохая погода / вопреки плохой погоде).
Все варианты правильные. В современном литературном языке в количественном (партитивном) значении род. п. в письменной речи преобладает форма на -а (чашка чая). Но в разговорной речи часто употребляется флексия -у, особенно в глагольных конструкциях со значением неполного объекта (хочу чаю, добавить сахару и т. п.). Винительный падеж (хочу чай) также возможен, т. к. речь идет о конкретном объекте.
Правило простое: при дробных числительных существительное употребляется в форме единственного числа родительного падежа: 4,3 рубля, 67,84 километра, 2,89 миллиарда. Слово доллар уже не зависит напрямую от числительного, поэтому ставится во множественном числе: 2,89 миллиарда (чего?) долларов.
Поэтому верно: Две целых восемьдесят девять сотых миллиарда долларов; одна целая тридцать одна сотая миллиарда долларов.
"50 граммов лимона" - такую фразу ни разу не встречали. Можно отрезать ломтик лимона, половину лимона, четверть лимона и т. п.; можно использовать лимонную цедру и лимонный сок - тогда, действительно, речь пойдет о граммах. Но Вы действительно правы в том, что если речь идет о части предмета, то существительное, обозначающее этот предмет, будет использоваться в форме единственного числа.
Должен – не глагол! Это предикатив, являющийся по своему происхождению кратким прилагательным (от должный). Но с краткими прилагательными не может писаться и слитно, и раздельно, а со словами не должен, не рад, не горазд (прилагательными, употребляющимися только в краткой форме) – только раздельно. Так что слово не должен вызывает трудности в написании, поэтому оно и зафиксировано орфографическим словарем.
В сочетании день рождения представлен тип подчинительной связи управление. Управление – подчинительная связь, при которой от главного слова зависит существительное или местоимение в форме определенного падежа с предлогом или без него, напр.: чтение (чего?) книги, закат (чего?) солнца. При изменении по числам и падежам главного слова зависимое слово в таких словосочетаниях не изменяется: чтением книги, закатом солнца, днем рождения.
Правильно: на круги своя. В этом фразеологическом выражении (восходящем к Библии) сохраняется устаревшая форма мн. числа слова свой – своя (= совр. рус. свои) и устаревшее ударение круги (совр. рус. круги). В соответствующем месте Библии имеется в виду ветер, дующий сначала на юг, потом на север и затем вновь возвращающийся на то место, с которого он начинал дуть.
Полагаем, что принадлежность обоих высказываний, соединенных союзом и, к формулам вежливости — достаточное условие для того, чтобы не ставить запятую, тем более что в конце таких формул ставится восклицательный знак, показывающий, что у высказываний еще и общая восклицательная интонация: До свидания и всего вам доброго!; Извините за беспокойство и всего вам доброго!; Всего вам доброго и будьте здоровы!
В некоторых значениях (например, "образец, модель или разновидность, форма, которым соответствует известная группа предметов, явлений") существительные тип и вид синонимичны, так что выбор любого из них определяется лишь предпочтениями говорящего или терминологической традицией. Так, принято говорить о таких типах речи, как описание, повествование и рассуждение, но о таких видах речи, как устная и письменная.
