Лебеди величаво плыли по реке, либо кружили над водой, либо отдыхали у своего домика.
Такая формулировка неудачна. Непонятно, о "второй половине" какого века идет речь - 13-го или 14-го.
Алексейка; Алёха; Лёха; Алёша; Лёша; Алёня; Лёня; Алёка (Алека); Лёка (Лека); Лёля; Аля; Алюня; Люня.
Конго – несклоняемое существительное среднего рода (государство) и женского рода (река).
Дели – несклоняемое существительное мужского рода.
Верно: в городе Цетине (основной вариант), в городе Цетинье (дополнительный вариант). Но: на реке Цетине.
Правильно здесь: скованна, это краткое прилагательное (= стеснительна, лишена непринужденности). Ср.: река скована льдом (краткое причастие).
Калораж — изначально медицинский термин, первые примеры можно найти в научной литературе еще в начале ХХ века.
Это устаревшие формы, они встречаются в художественных (часто поэтических) текстах, написанных до начала XX века.
В сочетании с географическим термином река названия рек женского рода обычно склоняются: в долине реки Печоры.
Патмос – название греческого острова в Эгейском море, а также острова на реке Катунь в Республике Алтай.
