Возможны варианты в зависимости от того, остается ли ударение в косвенных падежах на корне или переходит на окончание: Сы́чем и Сычо́м. Место ударения определяет носитель фамилии.
Да, эта фамилия склоняется: Читанавы, Читанаве и т. д.
Мужская фамилия должна склоняться, женская нет.
Мужская фамилия на согласный должна склоняться, женская – нет.
Фамилия Буларга должна склоняться (и мужская, и женская).
Из Вашего вопроса не вполне ясно, как звучит фамилия в именительном падеже. Если в именительном падеже – Николай Барб, то в родительном должно быть: Николая Барба, в дательном – Николаю Барбу. Если же в именительном падеже – Николай Барба, то в родительном должно быть: Николая Барбы, в дательном – Николаю Барбе. В любом случае фамилия должна склоняться: по законам русской грамматики склоняются мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный; склоняются мужские и женские фамилии и личные имена, оканчивающиеся на -а, -я безударный.
Мужская фамилия Грэй должна склоняться (Грэя, Грэю), женская фамилия не склоняется.
Мужская фамилия, заканчивающаяся на согласный, должна склоняться, поэтому правилен первый вариант.
Мужская фамилия должна склоняться, женская — нет. Ср. с созвучной фамилией Солодарь.