Подлежащее и сказуемое выражены неопределенной формой глагола.
С какой именно падежной формой возникают затруднения?
Такая проверка возможна, но проще проверить формой водит.
Смысловой разницы нет, однако вариант с безличной формой неупотребителен.
Не опираясь на изучение фактов, независимо от опыта; предварительно.
Передлог согласно управляет только формой дательного падежа: согласно графику.
У всех одушевленных существительных во множественном числе винительный падеж совпадает с родительным: братья, (нет) братьев, вижу братьев; коты, (нет) котов, вижу котов, а у неодушевленных – с именительным: столы, (нет) столов, вижу столы. У слов мужского рода второго школьного (первого академического) склонения это проявляется и в единственном числе: стол, (нет) стола, вижу стол, но кот, (нет) кота, вижу кота.
Сочетание с формой предложного падежа выставка о чем-то грамматически некорректно.
Вариант с формой ед. ч. (...связанных с техногенным воздействием) лучше.
