В русском языке при анализе структуры слова различают три типа основ: словоизменительные, формообразующие и словообразовательные.

Словоизменительная основа может быть определена как часть изменяемого слова без окончания. Эти основы выделяются только в словах, имеющих формы словоизменения, например: бел-ый, беловат-ый, белоголов-ый и т. п.

Формообразующая основа — это часть формы слова, включающая формообразующие аффиксы. К формообразующим аффиксам, в частности, относятся суффиксы причастий и деепричастий. Подробнее об основных формообразующих аффиксах в русском языке см. пособие Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников», размещенное на нашем портале.

Словообразовательная основа — обязательная часть слова, в которой выражено его лексическое значение. С формальной точки зрения это часть слова без окончания и формообразовательных аффиксов, поскольку они не меняют лексическое значение слова. Поэтому в словообразовательную основу слова не входят:
• суффиксы инфинитива -ть/ти и -чь (например, пляса-ть);
• глагольный суффикс -л- прошедшего времени и сослагательного (условного) наклонения (например, игра-л-а, написа-л-а бы);
• постфикс -ся в возвратных глаголах, выражающих страдательное значение (например, дом стро-ит-ся рабочими);
• суффиксы степеней сравнения прилагательных и степеней сравнения наречия (например, быстр-ее, высоч-айш-ий);
• суффиксы причастий и деепричастий (например, бег-ущ-ий, сши-в).
Однако если признавать причастие и деепричастие самостоятельными частями речи, как это иногда делается, то образующие их суффиксы окажутся словообразовательными и будут входить в словообразовательную основу.

Такая фраза, безусловно, неудачна.

Это название корректно склонять без выпадения гласного: «Лева», «Леву» и т. д. Склонение без выпадения гласного как раз и указывает на то, что это название не русское.

Правильно: Это та самая автобусная остановка.

Следует использовать частицу НЕ: Чего мы только сегодня не видели!

Кавычки не требуются.

По правилам, действительно, нужно писать с двумя дефисами.

Фамилия склоняется.

Такой вариант пунктуационного оформления возможен.

Предложение некорректно. Можно сказать: в редакцию поступило анонимное (неподписанное) письмо.