Правила, полностью подходящего под этот случай, нет. Но можно применить правило о склонении географических названий. Название не склоняется, когда род обобщающего нарицательного слова (квартал) и топонима (Некрасовка) не совпадают. Поэтому рекомендуем писать: в «Квартале Некрасовка».
Заменять не стоит.
Без четверти пять.
Слово сутки нужно заменить. Можно сказать: через полтора дня, через 36 часов.
Возможно: ответить, отклонить вызов. Но все приведенные Вами сочетания корректны и в том случае, если речь идет о мобильных телефонах (здесь переносное употребление). Например, сочетание на проводе! зафиксировано словарями в значении 'у телефона, слушаю вас', необязательно при этом телефоны должны соединяться проводами.
Это разговорная конструкция, в книге предпочтительно использовать синонимическую замену.
Тире надо поставить: Лучший способ скрыть правду – это сказать ее в шутку.
Тавтологию желательно устранить. В некоторых контекстах возможна такая замена: представлено в гравийном исполнении.
Верно: Лекция гуру Имя Отчество - для всех.
Слово хер и все производные от него не относятся к матерным словам.