Мужская фамилия Барабаш склоняется как сущ. м. р. второго склонения (Барабаша, Барабашу и т. д.), женская фамилия не склоняется.
Это сложноподчиненное предложение. Главное предложение: я не знаю. Придаточное предложение: во что верить. Между ними ставится запятая: Я не знаю, во что верить.
Лучше второй вариант.
Оборот не позднее чем не разделяется запятой, если он не содержит сравнения. В Вашем примере запятая не нужна. Ср.: Петя пришел не позднее, чем Вася.
Негативные (содержащие отрицательный показатель) вопросы сложнее для восприятия, чем их позитивные аналоги. В норме ответ да на вопрос Мы не встретимся? должен означать подтверждение (да, не встретимся), однако в действительности, как показывают лингвистические эксперименты, в ряде случаев (хотя и не слишком значительном) да используется в значении «утвердительного опровержения» (да, встретимся).
Если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит вводное слово, обстоятельство или дополнение, союз или частица, тире не ставится.
Вы правы. В глаголе усложнять корень — -сложн-, он проверяемый.
Предпочтительно без запятых. Определительный оборот, стоящий после определительных местоимений (в нашем случае – все), обычно тесно примыкает к ним и запятой не отделяется.
