По своей сути выражение бессмысленно. Разницы между этими словами нет.
Слова тем не менее обычно выполняют функцию союза и не обособляются, хотя иногда их выделяют как вводные при соответствующей интонации.
Фраза означает, что между внесением изменений и размещением извещения проходит не менее 10 дней.
Запятая не нужна. Но дело не только в запятой, всё предложение более чем странное. Привнести облик через ворота - это как?
Одно из значений слова бумага – 'письменный документ официального характера'. Поэтому возможны оба варианта: бумаги на подпись и документы на подпись.
Запятая перед что к чему нужна, так как это придаточная часть сложноподчиненного предложения. Она представляет собой неполное предложение. См. пункт 2 параграфа 33.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.
