Иностранные фамилии при словах типа династия, дом, семья обычно используются в форме единственного числа: семья Оппенгейм. В Ваших примерах Виндзор и Тюдор — это тоже формы единственного числа.
Наличие слов дом, династия и др. не влияет на склоняемость таких фамилий.
Более подробную информацию о сложных случаях склонения фамилий Вы найдёте в «Письмовнике».
См. ответ на вопрос № 318342.
Это выражение закавычивать не обязательно.
Запятая поставлена верно.
Корректно: «Левада-центр», сотрудники «Левада-центра».
Это частица или наречие. Обособление не требуется.
Нет, наречие по традиции не требует постановки знаков препинания.
Сочетания синонимичны.
Это название можно склонять или оставить несклоняемую форму.
Да, предпочтительно, на наш взгляд, написание в кавычках.
