См. ответ на вопрос № 223538.
Возможны оба варианта.
В предложном падеже перед словами, начинающимися гласными, употребляется предлог об: об ученике, об учениках. Подробнее см. в «Письмовнике».
Кавычки не нужны. Верно: номер категории люкс или комфорт.
Запятыми необходимо выделить конструкцию или урало-сибирская. Однако лучше изменить порядок слов: Шадринская, или урало-сибирская, роспись – это одна из разновидностей...
Правильна форма ед. числа: ряд веществ может синтезироваться.
Первое сочетание не вполне корректно. Верно: достижение показателей.
Сочетание сегодняшний день, изначально плеонастичное, уже вошло в литературный язык и нарушением нормы не является. Например, «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова фиксирует: На сегодняшний день (в настоящий момент). Жить сегодняшним днём (не думая о будущем).
Правильно: без памяти влюбиться.
Оба варианта не кажутся удачными. Может быть, просто: дерзить?
